Cierre

 Pues eso.

Unsuk Chin. Six Piano Études (1995-2003)

 

Chinche rombo. Syromastus rhombeus

 

Prisma de Newton

Newton hizo experimentó con él, Snell nos dio una fórmula, Fermat lo explicó y Feynman nos lo contó: es el prisma de Newton. 

Taladro dorado mediterráneo. Stromatium fulvum

Jacques Ibert. Trois Pièces Brèves (1930)

 

Joaquim Homs. Biofonia (1982)

 

Charles Ives. The Unanswered Question (1906-1908,1930-1935)

 

Ciervo volante (Lucanus cervus)

 

Arcos de medio punto, peraltado y escarzano

Tres arcos en una sola construcción: el de medio punto, el escarzano y el peraltado.

Arcos de herradura

Dos nuevos arcos: el de herradura visigodo y el de herradura islámico.

Leoš Janáček. Sinfonietta. I Allegretto (fanfarria) (1925)

 

Fuente

Albert Roussel. Le Festin de l'araignée (Fragmentos sinfónicos) (1912)

Autómata celular unidimensional

Una construcción con GeoGebra para jugar con un autómata celular. 

Giorgio Federico Ghedini. Concerto dell'albatro

Fuente

Avispa de Darwin (Diphyus sp.)

 

Federico Mompou. Música callada (1959-1967)

Arco de herradura visigodo

No todos los arcos de herradura son iguales. Aquí tenemos el visigodo. 

Juan José Castro, Concierto para piano y orquesta (1941)

 

Colirrojo tizón (Phoenicurus ochruros)

 

Avispa de Darwin (Dolichomitus imperator)

Roberto Gerhard. Concert per a piano i orquestra de corda (1951)

 

Paloma torcaz (Columba palumbus)

 

Nemoptera bipennis

Silvestre Revueltas. Sensemayá (1938)

 

George Antheil. Sonata Sauvage, Jazz Sonata y Airplane Sonata (1923-1922-1921)

 

Escarabajo soldado rojo, Coracero rojo (Rhagonycha fulva)

Erizo europeo (Erinaceus europaeus)

Aaron Copland. Sinfonía n.º 3. IV. Molto deliberato (fanfare), allegro risoluto (1946)

Ondas pendulares

¿Quién no ha visto el vídeo de los péndulos dibujando bonitos patrones en la imaginación de los espectadores?

Lo que propongo a continuación es una simulación matemática de ese bonito juguete.    

 

Ernst Krenek. Concerto grosso n° 2 (1924)

Malla de cuentas y muelles

Es lógico: hecho con una ristra, los siguiente es hacerlo con una malla tridimensional. 

 

Agalenatea redii

 

Luigi Dallapiccola. Canti di Prigionia (1938-1941)

 

Collar con cuentas y muelles

Unas bolas, unos muelles y tenemos una bonita cadena colgante. Lo que propongo ahora es su simulación matemática.

A estas alturas me sigue sorprendiendo que la expresión gráfica de unas ecuaciones refleje cualidades tan físicas como la elasticidad.

 

Catenaria

Empecé pensando en el arco catenario usado en arquitectura, pero luego me enteré por Gardner de que el foco de una parábola rodante describe una catenaria. Entonces uno se plantea cómo conseguir la ecuación de una catenaria conocida la longitud de la cuerda y, por qué no, cómo conseguir la misma ecuación pero a partir de la flecha.

Todo ello está resumido, dentro de la sección Curvas, en la entrada Catenaria.

Gavriil Popov. Sinfonía Nº 6 "Festiva" (1969)

 

Desarrollo en serie de Taylor (y Maclaurin).

Trabajando con la curva catenaria me he encontrado con la necesidad de resolver algunas ecuaciones con funciones hiperbólicas, cosa que algebraicamente no parece fácil, por lo que he tenido que aproximar las soluciones con desarrollos en serie. Como lo hecho para un caso vale para todos, aquí va una construcción con los desarrollos de Taylor y Maclaurin.   

Dmitry Kabalevsky. Concierto para violonchelo n.º 2 (1964)

 

Karl Amadeus Hartmann. Concierto para viola con piano y acompañamiento de instrumentos de viento y percusión (1956)

Arco polilobulado ojival

Tras el arco polilobulado de medio punto le toca el turno al polilobulado construido sobre un arco ojival.  

Michael Tippett. Concierto para piano (1955)

Arco polilobulado

Añado a la colección de arcos el arco polilobulado.

Arcos arquitectónicos

Inauguro un nuevo libro de GeoGebra en el que voy a coleccionar construcciones de arcos arquitectónicos. Empiezo con cuatro de los arcos más comunes: el de medio punto, el ojival, el carpanel y el conopial.  

Wolfgang Fortner. Variaciones para gran orquesta de cámara (sin instrumentos de viento) (1977)

Tres citas y dos bestias

Tenemos tres nuevas citas literarias: de Joyce, de Bulgakov y de von Kleist.

A raíz de ellas surgen dos nuevas bestias para el Bestiario: el necesario binomio de Newton 
y la siempre interesante y sugerente forma del infinito que es la eternidad.

Olivier Messiaen. Cuarteto para el fin de los tiempos (1940)

 

Mantenimiento

El Departamento de Mantenimiento de Epsilones deja bastante que desear: con el tiempo los enlaces a los vídeos se pierden, los tipos de archivo quedan obsoletos y nadie parece darse cuenta, así que me he tenido  que remangar y poner un poco de orden. Si no me equivoco, ahora mismo todos los enlaces a vídeos enseñan algo... 

Lo más interesante desde mi parcial punto de vista es que he recuperado para la causa unas animaciones que hice con conjuntos de Julia hace ya muchos años. Estaban en formato swf y las he pasado a mp4. 

Lo más triste es la sensación de obsolescencia inevitable de todo.     

Nota: pese a su ineficacia, nadie ha sido despedido del Departamento de Mantenimiento. 

Pito real ibérico (Picus sharpei)

 

Ganso del Nilo (Alopochen aegyptiaca)

 

Gustav Mahler. Sinfonía n.º 5. IV. Adagietto (1902)

 

Arnold Schönberg. Pierrot Lunaire (1912)

Conlon Nancarrow. Estudio n.º 7 (Entre 1952 y 1960 - 1998)

 

Witold Lutosławski. Concierto para violonchelo (1970)

 

Joly Braga Santos. Suite de Danças (1984)

 

Jehan Alain. Le jardin suspendu. Fantasmagorie. Litanies (1934-1935-1937)

 

Hans Werner Henze. Concierto para piano n.º 2 (1967)

 

Arquitectura: pechinas

Para pasar de la planta cuadrada de un crucero a la base circular de una cúpula semiesférica necesitamos algo que haga la transición: las pechinas.