tag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post5510500351572880161..comments2024-03-26T09:43:45.719+01:00Comments on Tres monos: ¿Infinito?Albertohttp://www.blogger.com/profile/08681863791049652210noreply@blogger.comBlogger59125tag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-33813193525169334042010-06-09T15:29:52.781+02:002010-06-09T15:29:52.781+02:00Creo que ahora lo entiendo. Estaríamos hablando de...Creo que ahora lo entiendo. Estaríamos hablando de si el cerebro trabaja como un ordenador o de si, como propone Penrose, se dan en él márgenes para la libertad. Si es así, estoy completamente de acuerdo en que aún no sabemos cómo son las cosas. Puede que tenga razón Penrose y la incertidumbre cuántica introduzca un factor azaroso en el funcionamiento cerebral, aunque no comparto su idea de que eso nos hace libres. Lo que sí es verdad es que el azar puede hacernos más flexibles y originales.Albertohttps://www.blogger.com/profile/08681863791049652210noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-15436234234299756222010-06-08T21:50:07.362+02:002010-06-08T21:50:07.362+02:00Disculpa por haber dicho que identificas cerebro c...Disculpa por haber dicho que identificas cerebro con mente, quería decir actividad cerebral con mente (como lo he hecho al hablar del neurocientífico).<br /><br />Veo que el problema entonces viene de lo que entendemos por mente. Si nos limitamos a la actividad cerebral y a eso por definición le llamamos mente, pues no hay mucho más que hablar, un ser con una neurona en funcionamiento tendría mente.<br /><br />Lo que ocurre es que mi concepto de tener mente (y tal vez el problema sea mío) implica una complejidad suficiente (soy incapaz de delimitarla o cuantificarla) como para aplicar patrones preconcebidos a percepciones generadas por los sentidos (los instintos serían un ejemplo) y producir una respuesta en consecuencia. Para ello haría falta una memoria mínima. [Creo que no me he explicado muy bien, ni lo que digo tiene por qué ser necesario para poseer una mente, solamente quería transmitir la idea de cierta complejidad que le presupongo a la palabra mente]<br /><br />De acuerdo en la diferencia que haces entre los dos tipos de reduccionismo y en lo que comentas acerca de ellos. Y cuando me refiero a que la existencia de una mente tal vez requiera 'algo más', no estoy pensando en cuestiones espirituales o divina, sino más bien en la línea de ciertos fenómenos de la física/química del cerebro que desconocemos y hacen que nuestra mente no tenga un funcionamiento 'algorítmico' (en la línea de las ideas de Roger Penrose).Asiernoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-51458720216762699592010-06-07T20:11:44.856+02:002010-06-07T20:11:44.856+02:00Asier, el quid de la cuestión es ese “algo más”. E...Asier, el quid de la cuestión es ese “algo más”. El día que oigas a alguien explicar en qué consiste, por favor, cuéntamelo, porque yo no he conseguido que nadie lo haga. <br /><br />Otra historia es el nivel de reduccionismo que se aplique en una determinada ciencia. Una cosa es defender el “reduccionismo ontológico” (como yo), y pensar que el mundo puede ser reducido, en última instancia, a las partículas y fuerzas que estudia la física, y otra muy distinta es defender un “reduccionismo metodológico” y pensar que siempre hay que recurrir, para explicar cualquier fenómeno, al nivel de los átomos y las moléculas. Esto es un error: en muchas situaciones aproximaciones más holísticas son más útiles. En biología tenemos, por ejemplo, la teoría de la evolución. Sin embargo, también hay que decirlo, hasta que no hemos descendido al nivel molecular no hemos entendido exactamente cómo es el proceso.<br /><br />El propio neurobiólogo lo menciona en cierto momento, cuando comenta que los procesos mentales necesitan explicarse en lenguaje distinto al de los procesos neuronales. Posiblemente, no lo sé. Pero eso no significa que haya “algo más”.<br /><br />No identifico cerebro con mente: eso sería como identificar las piernas con andar. En cuanto a si todos los cerebros generan mentes y si se puede tener mente sin memoria... <br />son preguntas que solo se pueden contestar con definiciones comunes de “mente”. Mi contestación es que sí, a partir de la definición “mente es el conjunto de las operaciones del cerebro”. Si tú propones otra definición, pues me la pienso y hablamos a partir de ella.Albertohttps://www.blogger.com/profile/08681863791049652210noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-58661017960459573692010-06-07T00:51:10.913+02:002010-06-07T00:51:10.913+02:00Bueno, veo que poco a poco vamos 'cerrando'...Bueno, veo que poco a poco vamos 'cerrando' temas. No es que lleguemos a acuerdos o hayamos solucionado ningún misterio, pero al menos está muy bien para compartir diferentes puntos de vista y hacernos reflexionar.<br /><br />En cuanto a las ciencias, cultura y unificación, la gran diferencia que veo con otras disciplinas humanas es que la homogenización del conocimiento científico 'lo abarca todo' (no hay conocimiento que quede fuera), pero la homogenización de ciertas músicas o las lenguas ocurre a costa de sacrificar otras (¿qué le pasó al latín?).<br /><br />En cuanto a la mente, he encontrado este vídeo que considero de interés:<br /><br />http://www.dailymotion.com/video/x7lvym_mente-y-cerebro-1_school<br /><br />En él, a partir del minuto 4 vemos las opiniones de un neurobiólogo y un neurocientífico (para así basarnos en un criterio más fiable que el del 'espontáneo colaborador de Wikipedia', je), que reflejan a la perfección lo que venimos comentando. Concretamente el neurobiólogo habla de "propiedad <b>emergente</b> de la función neuronal". Luego, el neurocientífico sin embargo, identifica completamente la mente con la actividad cerebral.<br /><br />Con esto lo único que pretendo es mostrar la falta de consenso que hay en el mundo científico acerca de qué es o cómo surge la mente.<br /><br />Creo que hoy en día nadie duda en situar la mente en el cerebro, es su soporte, no hay duda. La cuestión es si mente y cerebro son una misma cosa o hay 'algo más' que caracteriza a la mente.<br /><br />Veo, Alberto, que tú identificas cerebro con mente, al afirmar que cualquier ser con cerebro tiene mente. A mí eso me parece demasiado aventurado, lo que yo entiendo por mente creo que requiere cierta complejidad cerebral. Otra pregunta 'inocente': ¿consideráis que puede haber mente con nula capacidad de memoria?Asiernoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-58069896238006268072010-06-06T18:58:36.167+02:002010-06-06T18:58:36.167+02:00Matemáticas y cultura:
Es un asunto complicado es...Matemáticas y cultura:<br /><br />Es un asunto complicado este. Voy a ver si soy capaz de dar algunas ideas claras sin enrollarme demasiado.<br />1. En primer lugar, no quiero yo pecar ahora de tajante. No creo que la matemática sea simple mente un producto de la imaginación humana: buena parte de sus afirmaciones tienen que ver con la forma en que percibimos el mundo. Los axiomas de la aritmética y la geometría reflejan en buena medida el modo en que nos manejamos con el espacio y el tiempo.<br />2. Pero que no sea completamente arbitraria no quiere decir que no depende de la cultura que la genera. Puse el ejemplo del infinito para los griegos (¿no te gustó?). Puede parecer que aquello pasó, pero sigue habiendo quien considera que el uso del infinito no es lícito en matemáticas (Brower y el constructivismo, por ejemplo). Tenemos, además, muchos puntos de vista respecto de las matemática: formalistas estructuralistas, logicistas neo-fregeanos, platónicos, nominalistas, ficcionalistas, o defensores de la indispensabilidad de las matemáticas... cada una de esas corrientes ven la matemática de distinta forma: distintos axiomas, distintas ontológicas, distintas metodologías, su enfrentamiento llega hasta el punto de que unos niegan la lógica de otros. Naturalmente, todo esto afecta en poco a las sumas de números naturales, pero sí a las matemáticas superiores. <br />3. En cuanto a la unificación de la ciencia y la matemática..., sí, es verdad que es mayor que en otras disciplinas humanas, pero todo es una cuestión de grados y de discurso dominante. Es verdad que lenguas hay muchas, pero dime qué se habla en los congresos internacionales. Y sí, en las fiestas de los pueblos todavía hay quien saca la dulzaina, pero la homogeinización de la música es salvaje en lo popular, y casi total en el nivel culto. En el futuro, si duramos, quizá acabemos hablando todos una misma lengua, quizá basada en el inglés pero con incorporaciones léxicas y sintácticas de otras. Este proceso de fusión ocurrió en la matemática hace unos siglos. <br />4. Insisto: no pretendo decir que la matemática sea un producto caprichoso, pero si que algunas de sus formulaciones tienen que ver con las preconcepciones filosóficas de quienes las desarrollan.<br /><br />Mente:<br /><br />Dices: "Lo que a mí me sorprende es que tengas tan claras las cuestiones relativas a la mente". Je, je, je, ahora me toca a mi probar un poco de mi propia medicina. Bien. <br />1. No, no se trata de esté convencido: se trata de aceptar provisionalmente la mejor teoría disponible, y para mi es la que sitúa los pensamientos, los recuerdos, las emociones y los instintos en el cerebro. <br />2. Digo la mejor, pero en realidad es la única. Quiero decir que, aunque hay muchas teorías distintas, solo se diferencian en el detalle del funcionamiento, pero no en situar la mente en el cerebro.<br />3. En cuanto a lo de "emergente", hay que tener cuidado con las palabras. No sé dónde habrá leído lo de "emergente" el espontáneo colaborador de Wikipedia, pero no estaría de más que definiese el término, uno de los mas ambiguos de la jerga científica actual. Se puede usar en el sentido que apuntas, por el cual el todo es más que la suma de las partes. Pero también se usa en muchísimas ocasiones para calificar a los procesos ordenados que surgen a partir de procesos más simples y en apariencia descoordinados. Por ejemplo, el movimiento de una bandada de pájaros o un banco de peces: cada animal sigue unas reglas sencillas que en conjunto dan lugar, sin embargo, a un movimiento armonioso y coordinado. El resultado hubiese sido difícil (pero no imposible, un ordenador lo puede hacer) de prever a partir de las simples reglas de comportamiento individual. Por eso se dice que el comportamiento conjunto "emerge". Pero no hay nada inmaterial. <br />4. Preguntas que si "todos los seres con cerebro tienen mente". Sí, claro que sí. No veo razón para pensar lo contrario.Albertohttps://www.blogger.com/profile/08681863791049652210noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-10292872297792381082010-06-05T19:17:52.747+02:002010-06-05T19:17:52.747+02:00Comento algunos puntos más:
Matemáticas y cultura...Comento algunos puntos más:<br /><br /><b>Matemáticas y cultura:</b><br /><br />A medida que el mundo se ha globalizado y las culturas se ha ido encontrando, es fácil ver que las cuestiones relativas a la ciencia se han ido unificando, mientras que los aspectos no científicos (lengua, música, creencias, tradiciones, etc.) se han mantenido como las señas de identidad que diferencian cada cultura. Se enseña una física, una biología, una matemática, a diferencia de las filologías por ejemplo. Si realmente hubiera otras matemáticas fundamentalmente diferentes, que aportasen algo que las tradicionales no pueden abarcar, ¿no serían bien conocidas? Es decir, ¿no habría unas matemáticas y otras matemáticas como con las lenguas?<br />Lo que estoy diciendo sería válido para cualquier disciplina científica. Lo que una cultura aporta o ya es conocido o se añade al conocimiento común.<br /><br /><b>Metodología: </b><br /><br />De acuerdo en lo que comentas acerca de lo que es demostrable (casi nada) y disculpa si he sido algo agresivo al insistir en que no demuestras nada acerca del azar puro. Yo lo acepto como modelo, más aun si funciona y explica fenómenos de la realidad, lo que digo es que para mí sería incomprensible que en la realidad se dieran hechos absolutamente azarosos (repito: no lo descarto, el universo es misterioso).<br /><br /><b>Mente:</b><br /><br />Gracias por la recomendación del libro, Alberto, me lo apunto, al igual que lo he hecho con otros libros que tienes a la derecha de la página.<br /><br />Lo que a mí me sorprende es que tengas tan claras las cuestiones relativas a la mente, cuando considero que se trata de uno de los grandes misterios de la humanidad. No hay un consenso acerca de cómo surge: en el cerebro, sí, pero se considera un fenómeno emergente, no se explica solamente con la presencia del cerebro (¿todos los seres con cerebro tienen mente?).<br /><br />Dejo un enlace que considero de interés (por lo breve y conciso, junto con los enlaces relacionados) acerca de la mente (de la Wikipedia):<br /><br />http://es.wikipedia.org/wiki/MenteAsiernoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-61206140462526838042010-06-04T15:55:58.485+02:002010-06-04T15:55:58.485+02:00Pues efectivamente entendí mal, ya que al decir &q...Pues efectivamente entendí mal, ya que al decir " Pero si entendemos por matemáticas las propias estructuras, las propias regularidades, y no su manifestación simbólica,...." creí ver una identificación entre esos fenómenos y la matemática.Un poco exagerada quizá esa afirmación del "universo es el universo", pero, diré en mi defensa, que hilaba con el tal malentendido que, por otro lado, y ahora que lo aclaras, se me hacía incongruente con el resto de tus planteamientos anteriores. Así que, si se cierra esta discusión o no, que no quede algo tan "tajante" como anteúltima frase.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-31141084026559469452010-06-03T20:37:44.355+02:002010-06-03T20:37:44.355+02:00Almazul, claro que se puede hablar de lo que se qu...Almazul, claro que se puede hablar de lo que se quiera sin ser experto. De hecho, y visto lo que dicen algunos, a veces hasta resulta conveniente... Simplemente me extrañan posiciones tan tajantes acerca de algo tan complejo como es la relación entre matemática y realidad. <br /><br />Y no, Anónimo, no has entendido bien (o yo me he explicado fatal, como suele ocurrir): en ingñun momento he hablado de “una equivalencia entre el lenguaje y la cosa misma”. Mi pregunta es más sencilla: “en el universo, ¿hay regularidades, hay estructuras?”. Y si pregunto eso es porque la efectividad de las matemáticas queda explicada con ello, aunque entonces lo que queda por explicar son esas regularidades y esas estructuras. De todas formas, tras afirmaciones tan tajantes como “el universo es el universo”, poco queda que decir.Albertohttps://www.blogger.com/profile/08681863791049652210noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-83964284026981514462010-06-03T17:16:57.091+02:002010-06-03T17:16:57.091+02:00Alberto, dices que te sorprende que tengamos tan c...Alberto, dices que te sorprende que tengamos tan clara nuestra posición.<br />Yo por mi parte te puedo decir que tengo muy pocas cosas claras y son en general relativas a principios filosóficos y éticos básicos.<br />Por ejemplo, no entiendo nada de economía pero tengo clara una cuestión previa que no es propiamente económica sino filosófica y lógica:<br />Para mí la única fuente real de riqueza económica es el trabajo, por consiguiente nunca he entendido cómo un señor puede meter un capital en un banco o invertirlo en donde sea y obtener unos beneficios sin mover un meñique, eso no puede significar otra cosa más que el capitalista se está apropiando legalmente del trabajo ajeno porque el sistema económico capitalista en el que vivimos se lo permite, por muy sofisticados y laberínticos que sean los mecanismos por medio de los cuales se produce esta apropiación. A menudo se escucha la expresión "hay que poner el dinero a trabajar" pero el dinero no trabaja, somos las personas las que trabajamos.<br />Lo que intento decir es que no hace falta saber economía ni tener un master para poder discutir ciertas cosas sobre economía.<br />Y con las matemáticas pasa algo parecido. <br />Yo no puedo discutir contigo seriamente de matemáticas porque tu nivel de conocimientos es muy superior al mío, si te llevo la contraría muchas veces es para ver que argumentos utilizas para rebatir los míos y así aprender un poco más.<br />Pero sí que tengo claras algunas cuestiones previas basadas en mi concepción del mundo materialista.(que, por cierto, creo que compartimos en lo fundamental)Almazulhttps://www.blogger.com/profile/01219320690844946816noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-49180913454904423432010-06-03T15:26:01.214+02:002010-06-03T15:26:01.214+02:00Error en el apartado MATEMÁTICAS Y REALIDAD:
Quis...Error en el apartado MATEMÁTICAS Y REALIDAD: <br />Quise decir:<br /><br />"Podemos decir que es finito y ya está."Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-4007756015796425752010-06-03T15:20:57.921+02:002010-06-03T15:20:57.921+02:00LOS MODELOS
No acabo de entender por qué a los mo...LOS MODELOS<br /><br />No acabo de entender por qué a los modelos se les perdona todo. Los modelos son culpables de muchas ideas transmitidas. Tal vez se me pudiera decir que los modelos los hacen personas (¡Pues claro!) y que los modelos son cajas donde se guardan ideas concretas que son las que se transmiten o que son mal interpretados por personas. Cuando las matemáticas se equivocan (así he creído entender a Asier) entonces se equivoca la Física o los físicos. Por lo tanto cuando Dios se equivoca , nos equivocamos los hombres. Y además ¿se equivoca Alá, Jesucristo, Zeus, Cosmogorín,,,,,? ¿Quién de todos los dioses se equivocan? ¿Si fueran tan abstractos y universales deberían tener un acuerdo entre ellos invariable y transcultural? Sé que no estamos hablando de Dios sino de las matemáticas, pero lo siento, es eso lo que se me ocurre. Las cosas e ideas inventadas por hombres, pueden ser más concretas como una silla o más abstractas como un sentimineto o casi Axiomáticas o apriorísticas como las leyes y las formulaciones, etc. Pero, en cualquier caso, humanas son todas y, por lo tanto, culturales y, por lo tanto, susceptibles de variar en realción a su entorno cultural y medioambiental, y,,,, etc.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-26362100968128473892010-06-03T15:13:09.338+02:002010-06-03T15:13:09.338+02:00MATEMÁTICAS Y BELLEZA
Me parece que para muchos d...MATEMÁTICAS Y BELLEZA<br /><br />Me parece que para muchos de nostros la perfección ha sido un concepto tradicionalmente asociado a la belleza por herencia cultural y filosófica y también religiosa. Dios es perfecto y las formas puras son perfectas, etc. La idea con la que me quedo es que cuanto más intangible más perfecto, pues algo que no se puede modificar ni tocar ni alterar es perfecto y además nosotros no lo somos precisamente por algo tan irónicamente injusto como ser tangibles y de carne y hueso. En ese sentido decir que las matemáticas son perfectas en sí mismas pero no en su aplicación que es donde se muestran errores sería como obligar a Dios a bajar un día a la tierra y hacerle vivir aquí para poder comprobar que se puede pasar una estación de metro embelesado en mirar a una negra que es muhco más alta que él. la prepotencia sería seguir diciendo que Dios es perfecto pues es un engaño.<br />Dice Alberto:<br />"¿Qué entendemos por perfección? Por ejemplo, ¿lo continuo es más perfecto que lo discreto?"<br /><br />para mí perfecto es aquello a lo que, supuestamente, no le falta nada. Perfecto tiene que ver para mí con "completo", no con "error". Algo perfecto ni es erróneo ni es preciso ni es omnipotente. Es algo que simplemente no es susceptible de recibir modificación ninguna. Por eso no creo que exxista la perfección ni que tengamos ninguna necesidad de ella como a priori" o categoría explicativa". Si el universo fuera perfecto en esa manera en que yo entiendo este término en el que no creo, debería ser finito. Y creo que, si lo es, no necesitamos la categoría de la perfeccción. Podemos decir que es infinito y ya está. ¿Alguien sabe si el infinito ya está "terminado"?Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-47869967717391910632010-06-03T15:03:22.309+02:002010-06-03T15:03:22.309+02:00MATEMÄTICAS Y REALIDAD
Me quedo pensando en esto q...MATEMÄTICAS Y REALIDAD<br />Me quedo pensando en esto que dice Alberto:<br />"Pero si entendemos por matemáticas las propias estructuras, las propias regularidades, y no su manifestación simbólica, entonces parece que el universo es matemático.<br />¿O no?" <br /><br />Y,sí, entonces el universo es matemático. Si he entendido bien eso supone una equivalencia entre el lenguaje y la cosa misma, como también alguna vez se dijo del lenguaje en general y las lenguas en particular: ¿son la cosa misma que designan? Pues entonces el universo es lengua. Pero también el universo podría ser "chuletas" o "albaricoques". Luego, no, el universo no es matemático, el universo es el universo. Parece que las ciencias se andan disputando de quien es el universo. El universo no tiene por qué tener un amo.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-15242378584936484252010-06-03T12:22:39.860+02:002010-06-03T12:22:39.860+02:00METODOLOGÍA
Por cierto, una cuestión metodológica...METODOLOGÍA<br /><br />Por cierto, una cuestión metodológica: dices que le mecánica cuántica “no deja de ser un modelo”. Pues claro, como todas las teorías científicas. Añades: “lo que hace es considerar ciertos procesos como azarosos, eso no implica que realmente lo sean”. Pues claro, como todas las teorías científicas. Te digo esto porque no entiendo muy bien el sentido de la conversación en esta parte. ¿Quieres decir que las teorías científicas no asegura nada? Pues claro. Si yo quiero postular la posibilidad del azar y pongo como ejemplo que la mecánica cuántica lo incluye entre sus hipótesis, no estoy pretendiendo demostrar nada, solo que hay una teoría acerca del mundo físico que funciona genialmente y que incluye el azar. Entiendo que no te guste la teoría, que tengas argumentos en contra, que filosóficamente te parezca inaceptable, pero que rechaces el argumento diciendo que “no deja de ser un modelo” no lo entiendo. Todo lo que tenemos son modelos, sean teorías filosóficas, científicas o intuiciones personales. Nada fuera de la matemática se puede demostrar, y, aún en ella, con repartos. Tú consideras inconcebible el azar. Yo te he dado un ejemplo metafísico y otro físico en el que el azar se concibe. Podrás estar en desacuerdo, claro, pero no me digas que no demuestran nada porque no se trata de demostrar nada. <br /><br />Lo que quiero decir es que si nos limitamos a lo demostrable, apenas queda nada de lo que hablar. <br /><br />MENTE<br /><br />Las imágenes mentales son estructuras neuronales que almacenan tanto las percepciones exteriores como las elaboraciones cerebrales de esas percepciones. Asier, si te interesa el tema, te recomiendo encarecidamente El error de Descartes de Antonio Damasio: el tema es lo suficientemente complejo como para no poder explicarlo en un par de párrafos, y menos yo.<br /><br />En cuanto a la palabra “mente”, como veo que para ti tiene connotaciones intangibles, procuraré en lo sucesivo evitarla y usas perífrasis del estilo de “conjunto de operaciones realizas por el cerebro”.<br /><br />¿Y tú, por qué piensas que hay algo intangible por ahí?Albertohttps://www.blogger.com/profile/08681863791049652210noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-73646755829814021312010-06-03T12:18:51.946+02:002010-06-03T12:18:51.946+02:00Almazul, a mí lo que sorprende es que, en general,...Almazul, a mí lo que sorprende es que, en general, tengáis tan clara vuestra posición. Aunque lleve unos días haciendo de abogado del diablo, tengo una opinión formada respecto de la efectividad de las matemáticas y de su universalidad, pero también montones de dudas: por eso hago tantas preguntas, para saber si son compartidas.<br />LA MATEMÁTICA: LENGUAJE UNIVERSAL<br /><br />Asier: consideras “las matemáticas independientes de cualquier cultura”. Yo no lo tengo tan claro. Acepto como hipótesis que distintos matemáticos de distintas culturas podrían acabar entendiéndose, pero no veo por qué sus matemáticas deberían ser iguales. Un ejemplo: para los griegos, el infinito no existía más que potencialmente. Su geometría era sintética, y no analítica como la cartesiana: consideraban los sólidos geométricos como entidades básicas, no siendo planos, líneas y puntos sino bordes. Una de las consecuencias de esto es que no necesitaban nunca infinitos puntos para construir nada. Tampoco necesitaban el infinito para calcular áreas bajo curvas, porque con el método de Eudoxo podían calcularlas con toda la precisión que necesitasen. Las diferencias entre la matemática griega y la matemática contemporánea no son puramente formales: para ellos el infinito no existía, mientras que para la matemática estándar de hoy sí. <br /><br />Almazul, yo sé por qué el tipo del espejo se parece tanto a mí. Pero lo que no sé es por qué el universo se comportar regularmente. Tampoco tengo tan claro que el modelo matemático sea tan preciso como un espejo. Si aceptamos la finitud del universo que nos describe la mecánica cuántica, y aceptamos la infinitud del modelo matemático estándar, la una no es un espejo de la otra. Como mucho, una buena aproximación.<br /><br />Asier, en cuanto a tu descripción acerca de lo que es medir y contar, supongo que hice mal la pregunta, pero gracias de todas formas. Que la imperfección sea producto de la aplicación de “modelos ideales“ a la realidad es una explicación. La otra es que esos modelos presuntamente ideales en realidad no sean correctos. <br />AZAR<br /><br />En cuanto a considerar azarosos los procesos deterministas caóticos, a parte de una contradicción en los términos cuya utilidad no acabo de ver (para eso hemos inventado lo de caótico, para referirnos a esos procesos que, siendo deterministas, son impredecibles), resulta que lo azaroso pasa a ser, según tu interpretación, un fenómeno coyuntural, porque depende de la potencia de cálculo de nuestras máquinas y modelos matemáticos que algo sea predecible o no. <br /><br />Asier, yo no he dicho exista “el azar puro”. Lo que he planteado es su posibilidad. Como todo lo referente a la realidad, es indemostrable: solo podemos aceptarlo provisionalmente como hipótesis si cuadra con la experiencia, que es, por cierto, lo que hace la mecánica cuántica.Albertohttps://www.blogger.com/profile/08681863791049652210noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-79600012185858212192010-06-02T20:46:23.741+02:002010-06-02T20:46:23.741+02:00Me sigue sorprendiendo que os sorprenda tanto el q...Me sigue sorprendiendo que os sorprenda tanto el que las matemáticas se ajusten tan bien al mundo al que se aplican, es como si yo me sorprendiera de que ese tipo que hay dentro del espejo se parezca tanto a mí.<br />En cuánto al azar, cualquier proceso caótico aunque formalmente sea determinista a los efectos prácticos es azaroso mientras no seamos capaces de predecir su comportamiento, ya puntualicé en mi comentario que si eramos "puristas" no podía negarse que el que salga una bola u otra del bombo tenga una causa.Almazulhttps://www.blogger.com/profile/01219320690844946816noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-38993262950913287032010-06-02T18:58:45.395+02:002010-06-02T18:58:45.395+02:00Aclaro los puntos en los que me nombráis o comentá...Aclaro los puntos en los que me nombráis o comentáis algo que digo:<br /><br /><b>Lenguaje universal:</b><br /><br />Anónimo, utilizo el término “lenguaje universal” por el hecho de que considero las matemáticas independientes de cualquier cultura, o dicho de otra manera, las matemáticas que desarrollarían diferentes culturas inteligentes que nada tienen que ver entre sí serían las mismas en esencia. Por ejemplo (como en la película Contact) si recibiéramos del espacio señales que repiten con regularidad una secuencia de números primos (y más cosas) habría comenzado una comunicación en lenguaje matemático (¿cómo si no?).<br /><br /><b>Azar: </b><br /><br />Almazul, me sumo a la aclaración de Alberto (el péndulo doble es un bonito ejemplo también), lo que dices además no invalida el determinismo que defiendo, el hecho que algo sea tan complicado como para considerarlo azaroso no lo hace azaroso.<br /><br />Alberto, aunque para mí sea inconcebible algo puramente aleatorio, no niego o descarto que pueda existir (el universo es misterioso), es decir, aunque no puedo demostrar su inexistencia, no creo en él (la clásica pregunta: ¿Juega Dios a los dados?). El hecho de que “en un completo caos caben burbujas de aparente orden” no demuestra nada acerca de la existencia del azar puro.<br />En cuanto a la física cuántica, no deja de ser un modelo, lo que hace es considerar ciertos procesos como azarosos, eso no implica que realmente lo sean (si te doy una carta de póker, para mí, que la he visto, la probabilidad de que sea el as de diamantes es 1 ó 0, pero para ti, que no la has visto, será 1/52).<br /><br /><br /><b>Matemáticas y realidad:</b><br /><br />Alberto, preguntas: ¿Por qué “a cualquier objeto del mundo físico le podemos asignar un número que exprese alguna propiedad”? Es por comparación, por las diferencias con otros objetos. Un objeto sería algo que tiene ciertas características predefinidas. Si digo que tengo <b>dos</b> de esos objetos, lo que estoy diciendo es que esas características se repiten (algo cambia, típicamente el espacio donde se encuentran). Si me fijo por ejemplo en la característica ‘altura’ de un objeto y lo tomo como referencia (de aquí la comparación), puedo decir que otro objeto tiene <b>x veces</b> la altura de referencia. Es decir, el número asignado a la propiedad ‘altura’ sería ‘x’. Así con todo.<br /><br /><b>Matemáticas y perfección:</b><br /><br />Alberto, sé que lo del término perfección puede resultar polémico, aunque fíjate que digo “de lo que sería la perfección”, no de lo que es (pues no tengo muy claro qué es, creo que tiene connotaciones subjetivas). Me refiero a que las matemáticas, en sus ecuaciones, teoremas, etc. no dejan margen a la imprecisión, todo está perfectamente delimitado. Los errores (o imperfecciones) se producen a aplicarlos a la realidad, por tratarse de modelos ideales frente a cosas/hechos reales sobre los que se aplica.<br /><br /><b>Mente:</b><br /><br />Alberto, en tu párrafo acerca de la mente no veo que se explique por qué una emoción no es intangible. Hablas de “imágenes mentales” pero no explicas cómo o dónde las visualizamos o sentimos.Asiernoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-57500909402959010042010-06-02T15:30:42.096+02:002010-06-02T15:30:42.096+02:00LA MENTE
Asier, no comparto en absoluto tus argume...LA MENTE<br />Asier, no comparto en absoluto tus argumentos al respecto. En primer lugar, es verdad que es mucho lo no sabemos acerca del funcionamiento del cerebro, pero también es verdad que es mucho lo que sí sabemos. En concreto dices que el modelo cerebral tripartito “no explica el carácter intangible de una emoción”. Bueno, es verdad, este modelo es un simple esquema, pero es que es mucho más lo que se ha investigado al respecto. <br />Particularmente interesante es el trabajo de Antonio Damasio: su tesis es clara: el cerebro vino a ayudar al cuerpo, y por tanto se encontró con un sistema que ya estaba en marcha. Al principio, con respuestas automáticas a ciertos estímulos era suficiente. Después, la complejidad ambiental y social hizo necesario un nuevo sistema de toma de decisiones que incorporase la experiencia inconscientemente almacenada por el individuo, aunque el proceso se mantuvo esencialmente igual: ante ciertos estímulos se producían ciertos cambios en el cuerpo. Todavía había de llegar un sistema aún más complejo, que permitiría inhibir la respuesta para poder matizarla en función otra vez de la experiencia, aunque en este caso consciente. Pero el cuerpo seguía allí, como marco de referencia para el funcionamiento de la mente así constituida. <br />En este contexto, la emoción es un conjunto de cambios corporales conectados a determinadas imágenes mentales, mientras que el sentimiento es la experimentación de tales cambios en yuxtaposición a las imágenes mentales que iniciaron el ciclo, lo cual nos permite calificarlas. Sentimos porque esto nos permite aprovechar la experiencia y matizar o anular la respuesta automática que es la emoción. Los sentimientos son la percepción directa del lenguaje del cuerpo. <br />Es decir, que de intangible, nada.<br /><br />DETERMINISMO IMPREVISIBLE<br />Termino con una precisión terminológica para Almazul: los fenómenos caóticos (en el sentido matemático) son aquellos tan sensibles a las condiciones iniciales que, en la práctica, son imposibles de predecir. El ejemplo más famoso es el que dice que el aleteo de una mariposa en una selva de borneo puede producir una tormenta en el caribe unos días después. Sin entrar en lo exagerado del ejemplo, la idea es sencilla: pequeñas alteraciones en las condiciones iniciales pueden generar desarrollos posteriores del sistema radicalmente distintos. Pero eso no convierte a estos sistemas en no deterministas: son completamente deterministas, aunque su cálculo se nos haga complicado. Pero esto es relativo al nivel tecnológico. A medida que los ordenadores ganan potencia y los modelos matemáticos se afinan, las predicciones meteorológicas se hacen más y más fiables. El tiempo atmosférico es un sistema determinista pues sus causas son conocidas, pero impredecible, al menos a largo plazo. <br />Con esto no quiero negar la posibilidad de azar. De hecho, no puede negarse: en el campo de la física, la mecánica cuántica nos dice que ciertos procesos subatómicos son azarosos. Y, desde un punto de vista metafísico, podemos pensar en un universo completamente caótico. Asier considera “inconcebible algo puramente aleatorio”, pero lo cierto es que es perfectamente concebible, en particular porque en un completo caos caben burbujas de aparente orden. Una tal burbuja podría ser el universo observable.Albertohttps://www.blogger.com/profile/08681863791049652210noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-34486116595906928302010-06-02T15:30:17.787+02:002010-06-02T15:30:17.787+02:00MATEMÁTICAS Y REALIDAD
Anónimo, de acuerdo: la mat...MATEMÁTICAS Y REALIDAD<br />Anónimo, de acuerdo: la matemática es una abstracción producto de las mentes humanas capaz de dar cuenta de cierto conjunto de regularidades. El problema entonces se desplaza a esas regularidades. ¿Por qué se dan? ¿Cómo saben los electrones cómo deben comportarse? ¿Por qué cada fragmento de masa ejerce el mismo efecto sobre el espacio esté donde esté? Usando palabras de Asier, la cosa consistiría entonces en responder a la siguiente pregunta: ¿Por qué “a cualquier objeto del mundo físico le podemos asignar un número que exprese alguna propiedad”?<br />A lo que voy es que si entendemos la matemática como el conjunto de símbolos y teoremas, evidentemente son un producto cultural. Pero si entendemos por matemáticas las propias estructuras, las propias regularidades, y no su manifestación simbólica, entonces parece que el universo es matemático.<br />¿O no? <br /><br />MATEMÁTICA Y BELLEZA<br />Hablas Asier de que ves en las matemáticas “una expresión de lo que sería la perfección”. Entiendo y comparto tu experiencia acerca de la belleza matemática, pero lo de la perfección no lo entiendo. Perfección, ¿en qué sentido? Por lo que parece, la matemática continua de los números reales son una mera aproximación del mucho más complejo mundo discreto de la realidad. Entonces, ¿qué sentido tiene hablar de perfección? <br />Estoy con Anónimo en que la perfección es un concepto inventado (¿cuál no?). Pero esto no lo invalida. Lo interesante es, dado que el concepto existe, ¿Qué significa? ¿Qué entendemos por perfección? Por ejemplo, ¿lo continuo es más perfecto que lo discreto?Albertohttps://www.blogger.com/profile/08681863791049652210noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-39735639915833514542010-05-31T23:48:34.619+02:002010-05-31T23:48:34.619+02:00Asier, dices: "...se me hace inconcebible alg...Asier, dices: "...se me hace inconcebible algo puramente aleatorio, que funcione o se exprese sin causa ni motivo alguno. Otra cosa bien distinta es que podamos llegar a descifrar y comprender esas leyes...".<br />A mí no me parece inconcebible el azar, simplemente existen procesos( y siempre existirán por mucho que avance la ciencia) que obedecen a causas de una complejidad tan grande que resulta imposible en la práctica el llegar a conocerlas, lo que equivale a decir que no tiene causa, aunque si nos ponemos en plan purista podemos decir "si, si tiene causa" pero no me parece razonable esa postura.<br />Por ejemplo, imáginate un bombo de la lotería de Navidad con todas las bolitas ahí dando vueltas, el hecho de que salga un número y no otro seguro que tiene una causa pero ponerse a estudiar todos los millones de interaciones físicas de las bolas entre sí y de cada una de las bolas contra las paredes del bombo...pues... mejor le llamamos "azar" y asumimos que existe y que hay cosas en este mundo que no tienen explicación, no todo tiene porque tener explicación. Hay cosas que son, sin más.Almazulhttps://www.blogger.com/profile/01219320690844946816noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-15034963728694976052010-05-31T21:21:04.458+02:002010-05-31T21:21:04.458+02:00He visto que he colocado la palabra ciencias para ...He visto que he colocado la palabra ciencias para denominar a la teología y la filosofía. Corrijo por "disciplinas" pues, si no, perderían toda validez mis palabras.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-44232758898581555542010-05-31T21:18:51.519+02:002010-05-31T21:18:51.519+02:00Ya que mencionas Asier eso de "lenguaje unive...Ya que mencionas Asier eso de "lenguaje universal" aprovecho para decir que precisamente en esta discusión en la que queda patente el desconcocimiento de la naturaleza del universo y sus infinitas pecualiaridades, hablar de "lenguaje universal" me suena (sinb ánimo de ofender) prepotente. Se ha autodenominado como universales a lo largo de los siglos ciencias como la religión o mejor teología (pues ellos explicaban el universo y su creación, aunque hoy sepamos que es todoabsurdo), la filosofía, etc. y también se demostraron parciales muchos de sus a priori denominados por esas ciencias en sus infinitas limitaciones "universales". No dudo de la belleza y capacidad de explicación de las matemáticas y de que se sitúe en un orden superior a otras ciencias por su abstracción, pero creo que la perfección es también un concepto imaginado por el hombre y su mente "consciente". Que el hombre sea consciente de ciertas cosas con su cerebro no significa que el mundo sea exactamente así, ni significa que la perfección se limite a lo que podemos explicar. Me parece más bien, que nos produce placer creer que por hoy lo hemos explicado casi todo y mañana ya veremos. Es como nates de dormirse. Pero resulta que en el sueño volamos, por ejemplo, y al día siguiente hay que explicarlo o llamarlo irracional.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-63111514716417751892010-05-31T18:11:48.148+02:002010-05-31T18:11:48.148+02:00Está interesante todo lo que se ha comentado. Son ...Está interesante todo lo que se ha comentado. Son muchos temas, a ver si arrojo algo de luz (o más oscuridad ;-) sobre algunos puntos:<br /><br /><b>Matemáticas y realidad:</b><br /><br />Alberto, dices: “los que defendemos esta posición (las matemáticas no hablan de la realidad) debemos explicar entonces por qué las matemáticas funcionan tan bien a la hora de describir el mundo físico”.<br /><br />En un comentario anterior he dado lo que considero la clave: “Sería la abstracción llevada hasta sus últimas consecuencias, despojada de todo atisbo de realidad física, sin concretar en nada (por eso vale para todo)”. Es decir, vale para todo porque las matemáticas estudian los números y sus propiedades independientemente de a qué se puedan aplicar. A cualquier objeto del mundo físico le podemos asignar un número que exprese alguna propiedad: tamaño, peso, volumen, velocidad, etc. El jugar con esos números y relacionarlos entre sí es el trabajo de los físicos, y para ello utilizan las herramientas matemáticas (por ejemplo definir la velocidad como la derivada del espacio respecto del tiempo).<br /><br /><b>La mente:</b><br /><br />Aclarar ante todo que yo no tengo la explicación de todos los cómo y por qué (ni creo que nadie lo tenga). Hay misterios que por ahora el ser humano no ha conseguido explicar y/o entender, como la creación y estructura del universo o el funcionamiento del cerebro.<br /><br />Concretamente en cuanto a la mente, la consciencia, los sentimientos y nuestra capacidad de imaginación y abstracción considero que siguen siendo un misterio (por mucho que se diga que están localizados en tal o cual sitio del cerebro). El hecho de que haya tres tipos de cerebro y que las conexiones neuronales sean de tal o cual forma no explica el carácter intangible de una emoción. ¿Por qué no somos un puro mecanismo inconsciente que reacciona ante distintos estímulos del exterior? ¿Debido a que tenemos neuronas y un sistema nervioso? ¿Si es así, qué característica diferencial aportan? Desde el punto de vista reduccionista (Alberto), ¿no serían átomos moviéndose de un lado a otro junto con ciertos campos electromagnéticos? ¿Cómo explicar a ese nivel qué es una emoción? Creo que es necesario tirar del punto de vista holístico que comentas: el todo (o un conjunto) puede tener características que no se explican analizando individualmente las partes.<br /><br /><b>Leyes y regularidad en el universo:</b><br /><br />Desde mi punto de vista todo obedece unas leyes. Más que nada porque se me hace inconcebible algo puramente aleatorio, que funcione o se exprese sin causa ni motivo alguno. Otra cosa bien distinta es que podamos llegar a descifrar y comprender esas leyes. La motivación de buscar esas leyes es lo que ha hecho avanzar a la ciencia y así es como hemos llegado a ser capaces de explicar muchísimas cosas con una precisión espeluznante. Repito: esto no significa que vayamos a ser capaces de explicarlo todo, pero los avances han sido incuestionables, sabemos muchísimo más que hace 1000 años acerca de la naturaleza y el mundo en el que vivimos.<br /><br /><b>Caso Kiyo:</b><br /><br />Fascinante lo que nos cuentas, me cuesta entender que alguien (aparentemente) tan culto y capaz (eres profesor) pueda tener esos problemas con los números. Me resultas muy interesante por ser tan diferente a mí en ese sentido. Yo nunca he sido muy hábil con los idiomas (aunque me defiendo en tres), estudiarlos me parece una pérdida de tiempo (lo que te pasa a ti con los juegos de mesa), es como si pensara que lo ideal sería tener un solo idioma para todos y que el tener muchos es un fastidio, una complicación más para la humanidad (aunque ya sé que hay mucha riqueza y cultura en otras lenguas).<br /><br />Sin embargo en las matemáticas veo un lenguaje universal. Y veo belleza, la belleza de una precisión absolutamente ideal, una expresión de lo que sería la perfección. Conocer y descubrir sus propiedades me produce un placer equiparable al de observar una obra de arte o escuchar una canción emocionante. En general cualquier ciencia me resulta fascinante, por su capacidad de desgranar y explicar la realidad.Asiernoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-80165574833031596852010-05-30T14:22:20.287+02:002010-05-30T14:22:20.287+02:00Aunque llego tarde al nudo de la discusión, quisie...Aunque llego tarde al nudo de la discusión, quisiera responder la pregunta que formuló Alberto:<br /><br />1. Anónimo dice que los números no son más que un "juego". Perfecto. Pero, si es así, ¿por qué funcionan tan bien en la descripción del mundo?<br /><br />La respuesta ya se ha ido dando a través de la propia descusión y especialmente a través de las propuestas de Almazul. Me imagino que las matemáticas funcionan bien en la descripción del mundo porque han dado con un conjunto regularidades que pueden explicar. Si han dado con esas regularidades a la manera de la llave que va de la cerradura a la llave abstracta o al revés, no lo sé. Si han podido trabajar desde la imaginación y luego se han demostrado útiles en la práctica, no lo sé. La cosa es que me imagino que habrá miles de cosas (no infinitas, solo muchas) que también sean reagularidades y la matemática ni siquiera sabe que no lo sabe. Eso, claro, es una suposición, pero ¿por qué no? La ignorancia también es un estado de partida, tan válido como la certeza. Lo que no creo de ningún modo es que "esas posibles regularidades que no se conozcan" sean leyes matemáticas o axiomas con independencia matemática o que aniden en un reino de las ideas. En ese sentido creo, como Almazul, que la matemática es después y que explica lo que la realidad en su infinita (inconsciencia) nos ofrece. La mente es para mí la que crea la abstracción. El mundo ha de ser el mismo mundo (me refiero al concepto de habitarlo físicamente) para unos y otros seres vives en su concreción física, pero la capacidad de abstraerlo o subjetivizarlo es nuestra. Aunque el daltonismo es un fallo de las regularidades ópticas me parece un buen ejemplo para pensar en que vemos lo que podemos ver de acuerdo con nuestas posibilidades cerebrales. Si las matemáticas nacen de hallazgos de la imaginación, también es posible que haya un límite en lo que podemos imaginar cion la mente que actualmente tenemos los humanos. Lo que quede fuera de ese límite puede ser cualquier cosa: puede existir, puede no existir, puede ser regular y comprensible por tanto por la matemáticas, puede requerir otro tipo de matemática para verlo y por eso se nos escapa, puede comprenderlo un mosquito y nosotros no. Bueno, lo del mosquito es una torntería, pero no me imgino de verdad una existenca de las matemáticas independiente que explicque mundos posibles si es que aún no ha podido explicar lo que no se sabe de este.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-744974717525580537.post-41009238887044288482010-05-30T12:16:06.368+02:002010-05-30T12:16:06.368+02:00La hipótesis del cerebro triple se debe a Paul Mac...La hipótesis del cerebro triple se debe a Paul MacLean.Albertohttps://www.blogger.com/profile/08681863791049652210noreply@blogger.com